Cette rivière, d’une longueur de quelque 30 km, est un tributaire de la rivière Beaurivage. Elle se décharge dans la rivière Chaudière qui, elle-même, se jette dans le fleuve Saint-Laurent, à proximité du pont de Québec, La rivière Filkars coule sur les territoires de Saint-Sylvestre, de Sainte-Agathe-de-Lotbinière et de Saint-Patrice-de-Beaurivage. Elle amorce sa course au lac du Radar, petit plan d’eau situé entre le mont Sainte-Marguerite, à l’est, et le mont Handkerchief, à l’ouest. Le toponyme Rivière Filkars évoque très certainement le souvenir de David Felker (Barrington, New Hampshire, vers 1787 – Irasburg, Vermont, après 1850). La prononciation de son patronyme l’a fait évoluer sous les formes Filker et Filkar. David Felker est présent à Saint-Sylvestre vers 1824-1825 et ce, jusqu’en 1839. Il devient notamment propriétaire de lots de terre dans les environs du mont Sainte-Marguerite.
En 1937, ce cours d’eau était désigné sous l’appellation Rivière Armagh. La Commission de géographie de Québec, devenue la Commission de toponymie, a adopté le nom Rivière Filkars, le 10 septembre 1953.